由曲线y=x3,直线x=1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积是(  )。

题目类型: 单选题

题目内容

由曲线y=x3,直线x=1和Ox轴所围成的平面图形绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积是(  )。

题目选项

A. π/7
B.
C. π/6
D.

正确答案

A

题目解析

x轴上取一个微段dx,则可将旋转体切割为有限个圆盘,圆盘厚度为dx,半径为x3,则每个圆盘的体积为V0=π(x3)2dx,对[0,1]范围内的圆盘体积积分,就可得旋转体的体积

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